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高中数学
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某货轮匀速行驶在相距
海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其他费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为
),其他费用为每小时
元,且该货轮的最大航行速度为
海里/小时.
(1)请将从甲地到乙地的运输成本
(元)表示为航行速度
(海里/小时)的函数;
(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-31 06:56:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市今年出现百年不遇的旱情,广大市民自觉地节约用水.市自来水厂观察某蓄水池供水情况以制定节水措施,发现某蓄水池中有水450吨,水厂每小时可向蓄水池中注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,
t
小时内供水量为
吨,现在开始向水池注水并向居民小区供水.
(1)请将蓄水池中存水量
S
表示为时间
t
的函数;
(2)问开始蓄水后几小时存水量最少?
(3)若蓄水池中水量少于150吨时,就会出现供水量紧张现象,问每天有几小时供水紧张?
同类题2
销售甲种商品所得利润是
万元,它与投入资金
万元的关系有经验公式
;销售乙种商品所得利润是
万元,它与投入资金
万元的关系有经验公式
,其中
,
为常数.现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售;若全部投入甲种商品,所得利润为
万元;若全部投入乙种商品,所得利润为1万元,若将3万元资金中的
万元投入甲种商品的销售,余下的投入乙种商品的销售,则所得利润总和为
万元.
(1)求函数
的解析式;
(2)怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品,才能使所得利润总和最大,并求最大值.
同类题3
如图,一个湖的边界是圆心为
O
的圆,湖的一侧有一条直线型公路
l
,湖上有桥
AB
(
AB
是圆
O
的直径).规划在公路
l
上选两个点
P
、
Q
,并修建两段直线型道路
PB
、
QA
.规划要求:线段
PB
、
QA
上的所有点到点
O
的距离均
不小于圆
O
的半径.已知点
A
、
B
到直线
l
的距离分别为
AC
和
BD
(
C
、
D
为垂足),测得
AB
=10,
AC
=6,
BD
=12(单位:百米).
(1)若道路
PB
与桥
AB
垂直,求道路
PB
的长;
(2)在规划要求下,
P
和
Q
中能否有一个点选在
D
处?并说明理由;
(3)对规划要求下,若道路
PB
和
QA
的长度均为
d
(单位:百米).求当
d
最小时,
P
、
Q
两点间的距离.
同类题4
甲.乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度.跑步速度均相同,则( )
A.甲先到教室
B.乙先到教室
C.两人同时到教室
D.谁先到教室不确定
同类题5
某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为
y
=
其中,
x
代表拟录用人数,
y
代表面试人数,若面试人数为60,则该公司拟录用人数为( )
A.15
B.40
C.25
D.130
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
利用给定函数模型解决实际问题
基本(均值)不等式求最值