- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中x是仪器的月总量．
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(提示：总收益＝总成本＋利润)
，其中x是仪器的月总量．（1）将利润表示为月产量的函数
；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(提示：总收益＝总成本＋利润)
某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是
该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．
(1)求这种商品的日销售金额的解析式；
(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．(1)求这种商品的日销售金额的解析式；
(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
如图，要在河岸
的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中
，
在
轴上，且
，道路的前一部分为曲线段
，该曲线段为二次函数
在
时的图像，最高点为
，道路中间部分为直线段
，
，且
，道路的后一段是以
为圆心的一段圆弧
．
（1）求
的值；
（2）求
的大小；
（3）若要在扇形区域
内建一个“矩形草坪”
，
在圆弧上运动，
、
在
上，记
，则当
为何值时，“矩形草坪”面积最大．
的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中，在轴上，且，道路的前一部分为曲线段，该曲线段为二次函数在时的图像，最高点为，道路中间部分为直线段，，且，道路的后一段是以为圆心的一段圆弧．（1）求
的值；（2）求
的大小；（3）若要在扇形区域
内建一个“矩形草坪”，在圆弧上运动，、在上，记，则当为何值时，“矩形草坪”面积最大．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加
元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费
元，未租出的车每辆每月需要维护费元.
（1）当每辆车的月租金定为
元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元.（1）当每辆车的月租金定为
元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
（1）写出价格
关于时间
的函数关系式；（表示投放市场的第
天）；
（2）销售量
与时间的函数关系：
，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？
| 时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
| 价格（千元） | 23 | 30 | 22 | 7 |
（1）写出价格
关于时间的函数关系式；（表示投放市场的第天）；（2）销售量
与时间的函数关系：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产
件，需另投入成本为
（万元）．当月产量不足30件时，
（万元）；当月产量不低于30件时，
（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．
（1）写出月利润
（万元）关于月产量（件）的函数解析式；
（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？
件，需另投入成本为（万元）．当月产量不足30件时，（万元）；当月产量不低于30件时，（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．（1）写出月利润
（万元）关于月产量（件）的函数解析式；（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点
作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．
(1)当
时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当
时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
时，曲线是函数
图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳．
（1）试求
的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳．（1）试求
的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：
商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；
商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量
（条）是售价
（元）
的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．
（1）试写出围巾销售每日的毛利润
（元）关于售价（元）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；
（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用）？
商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量（条）是售价（元）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．（1）试写出围巾销售每日的毛利润
（元）关于售价（元）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用）？