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某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
,其中x是仪器的月总量.
(1)将利润表示为月产量的函数
;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(提示:总收益=总成本+利润)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 08:45:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂有一个容量为300吨的水塔,每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水.已知该厂生活用水为每小时10吨,生产用水量
(吨)与时间
(单位:小时,且规定早上6时
)的函数关系式为:
,水塔的进水量分为10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级,每小时进水量就增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在开始供水的同时打开进水管.
(1)若进水量选择为
级,水塔中剩余水量为
吨,试写出
与
的函数关系式;
(2)如何选择进水量,既能始终保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?
同类题2
某纪念章从2016年10月1日起开始上市,通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价
(单位:元)与上市时间
(单位:天)的数据如下:
上市时间
天
4
10
36
市场价
元
90
51
90
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价
与上市时间
的变化关系并说明理由:①
;②
;③
.
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
同类题3
如图,把长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆的半径为
x
,求此框架围成的面积
y
与
x
的解析式,并写出它的定义域.
同类题4
美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的
,
两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金
千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产
芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入
千万元,公司获得毛收入
千万元;生产
芯片的毛收入
(千万元)与投入的资金
(千万元)的函数关系为
,其图像如图所示.
(1)试分别求出生产
,
两种芯片的毛收入
(千万元)与投入资金
(千万元)的函数关系式;
(2)现在公司准备投入
亿元资金同时生产
,
两种芯片,求可以获得的最大利润是多少.
同类题5
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量
y
(件)与销售单价
x
(元/件),可近似看做一次函数
y
=
kx
+
b
的关系(图象如图所示).
(1)根据图象,求一次函数
y
=
kx
+
b
的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为
S
元,
①求
S
关于
x
的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
分段函数模型的应用