- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为
和
，其中
为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售
辆，则能获得的最大利润为________万元.
和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售辆，则能获得的最大利润为________万元.某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：
年
月份第
（
，
）天的单件销售价格（单位：元
,第天的销售量（单位：件）
为常数），且第
天该商品的销售收入为
元（销售收入
销售价格
销售量）.
（1）求m的值；
（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？
年月份第（，）天的单件销售价格（单位：元,第天的销售量（单位：件）为常数），且第天该商品的销售收入为元（销售收入销售价格销售量）.（1）求m的值；
（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？
由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格
(元)与时间
(天)的函数关系是
，日销售量
(件)与时间(天)的函数关系是
.
（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）
（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？
(元)与时间(天)的函数关系是，日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）
（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？
十一黄金小长假期间，某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用（人工费，消耗费用等等）。受市场调控，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
暑假期间，某旅行社为吸引游客去某风景区旅游，推出如下收费标准：若旅行团人数不超过30，则每位游客需交费用600元；若旅行团人数超过30，则游客每多1人，每人交费额减少10元，直到达到70人为止.
（1）写出旅行团每人需交费用
（单位：元）与旅行团人数
之间的函数关系式；
（2）旅行团人数为多少时，旅行社可以从该旅行团获得最大收入？最大收入是多少？
（1）写出旅行团每人需交费用
（单位：元）与旅行团人数之间的函数关系式；（2）旅行团人数为多少时，旅行社可以从该旅行团获得最大收入？最大收入是多少？
某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润
（单位：万元）与相应月份数
的部分数据如表：
（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与的变化关系，并说明理由，
，
，
；
（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.
（单位：万元）与相应月份数的部分数据如表： | 1 | 4 | 7 | 12 |
| 229 | 244 | 241 | 196 |
（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述
与的变化关系，并说明理由，，，；（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.
一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元，年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到
元.新生产线投入需要固定成本
万元,变化成本
万元,另外需要
万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量
至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
元.新生产线投入需要固定成本万元,变化成本万元,另外需要万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为
人，每位员工的培训费为
元，培训机构的利润为
元.
（1）写出与
之间的函数关系式；
（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.
人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.（1）写出
与之间的函数关系式；（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.
在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为
，某公司每月最多生产
台报警系统装置，生产
台的收入函数为
（单位元），其成本函数为
（单位元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数
及其边际利润函数
．
（2）求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值．
（3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义．
的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差．（1）求出利润函数
及其边际利润函数．（2）求出的利润函数
及其边际利润函数是否具有相同的最大值．（3）你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义．某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为80万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚4万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备(改造设备时间不计)，一方面可以改善环境，另一方面可以大大降低原料成本，据测算，添加回收净化设备并投产后的前4个月中的累计生产净收入g(n)是生产时间
个月的二次函数
是常数
，且前3个月的累计生产净收入可达309万元，从第5个月开始，每个月的生产净收入都与第4个月相同，同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励120万元．
(1)求前6个月的累计生产净收入g(6)的值；
(2)问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造的纯收入．
个月的二次函数是常数，且前3个月的累计生产净收入可达309万元，从第5个月开始，每个月的生产净收入都与第4个月相同，同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励120万元．(1)求前6个月的累计生产净收入g(6)的值；
(2)问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造的纯收入．