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某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为
，其中
为产品售出的数量(单位：百件).
(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x)；
(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？
，其中为产品售出的数量(单位：百件).(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x)；
(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？
某自来水厂的蓄水池中有
吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时
吨的速度向池中注水．已知
小时内向居民供水总量为
吨
，问
（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？
吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨，问（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为
的条件下，
(1) 请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系；
(2) 要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值.
的条件下，(1) 请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系；
(2) 要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值.
某人以12．1万元购买了一辆汽车用于上班，每年用于保险费和汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．
据预测，某旅游景区游客人数在
至人之间，游客人数
（人）与游客的消费总额
（元）之间近似地满足关系：
(Ⅰ)若该景区游客消费总额不低于
元时，求景区游客人数的范围(Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额
某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架.已知制造x架该种飞机的产值函数为
(单位:万元),成本函数
(单位:万元).利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数
的边际利润函数
定义为:
(1)求利润函数
及边际利润函数
;(利润=产值-成本)
(2)问该公司的利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值?
(单位:万元),成本函数 (单位:万元).利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数的边际利润函数定义为: (1)求利润函数
及边际利润函数;(利润=产值-成本)(2)问该公司的利润函数
与边际利润函数是否具有相等的最大值?济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设
表示前
年的纯收入.
前年的总收入—前年的总支出-投资额）
（1）从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
②纯利润最大时，以160万元出售该企业；问哪种方案最合算？
表示前年的纯收入.前年的总收入—前年的总支出-投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
②纯利润最大时，以160万元出售该企业；问哪种方案最合算？
某学校拟建一块周长为
米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域．
（1）将矩形区域的长(
)表示成宽(
)的函数
；
（2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？
米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域．（1）将矩形区域的长(
)表示成宽()的函数；（2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？
如图，点
为圆柱形木块底面的圆心，
是底面圆的一条弦，优弧
的长为底面圆的周长的
.过和母线
的平面将木块剖开，得到截面
，已知四边形的周长为
.
（Ⅰ）设
，求⊙的半径（用
表示）；（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.
（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四
边形
的面积）甲乙两人连续
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第
年万只鳗鱼上升到第年
万只；
乙调查表明：全县鱼池总个数由第年
个减少到第年
个.
（1）求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
（2）哪一年的规模（即总产量）最大?请说明理由.
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第
年万只鳗鱼上升到第年万只；乙调查表明：全县鱼池总个数由第
年个减少到第年个.（1）求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；（2）哪一年的规模（即总产量）最大?请说明理由.