- 集合与常用逻辑用语
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已知汽车刹车距离y（米）与行驶速度的平方v2（v的单位：千米/时）成正比，当汽车行驶速度为60千米/时，刹车距离为20米．若某人驾驶汽车的速度为90千米/时，则刹车距离为______ 米．
随着机构改革的深入，各单位要减员增效，一家公司现有职员
人（
），且
为偶数，每人每年可创利5万元，据评估，每裁员1人，留守职员每人每年多创利润0. 1万元，但公司要付下岗职员每人每年3万元的生活费.
（1）假设公司裁员
人，请写出公司获得的利益
关于的解析式；
（2）公司正常的运转所需人数不得少于现有职员的
，为了获得最大效益，该公司应当裁员多少人.
人（），且为偶数，每人每年可创利5万元，据评估，每裁员1人，留守职员每人每年多创利润0. 1万元，但公司要付下岗职员每人每年3万元的生活费.（1）假设公司裁员
人，请写出公司获得的利益关于的解析式；（2）公司正常的运转所需人数不得少于现有职员的
，为了获得最大效益，该公司应当裁员多少人.某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为
（
），则出厂价相应地提高比例为
，同时预计年销售量增加的比例为
0．60x，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润
与投入成本增加的比例的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？
（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为0．60x，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．（1）写出本年度预计的年利润
与投入成本增加的比例的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比
应在什么范围内？某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高2．5米，前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2．5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．
（1）设房前面墙的长为
，两侧墙的长为
，一套简易房所用材料费为
，试用
表示．
（2）一套简易房面积
的最大值是多少？当最大时，前面墙的长度是多少？
（1）设房前面墙的长为
，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为，试用表示．（2）一套简易房面积
的最大值是多少？当最大时，前面墙的长度是多少？经市场调查，某商品每吨的价格为
百元时，该商品的月供给量为
万吨，
；月需求量为
万吨，
. 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
（1）若
，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数
的取值范围.
百元时，该商品的月供给量为万吨，；月需求量为万吨，. 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.（1）若
，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数
的取值范围.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为
元，每桶水的进价是
元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示.
请根据以上数据分析，这个经营部定价在 元/桶才能获得最大利润.
元，每桶水的进价是元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示.请根据以上数据分析，这个经营部定价在 元/桶才能获得最大利润.
某公司经过测算投资
百万元，投资项目
与产生的经济效益
之间满足：
，投资项目
产生的经济效益之间满足：
．
（1）现公司共有1千万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？
（2）投资边际效应函数
，当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？
百万元，投资项目与产生的经济效益之间满足：，投资项目产生的经济效益之间满足：．（1）现公司共有1千万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？
（2）投资边际效应函数
，当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？销售甲、乙两种商品所得利润分别是
万元，它们与投入资金
万元的关系分别为
（其中
都为常数），函数对应的曲线
如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.
万元，它们与投入资金万元的关系分别为（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示.（1）求函数
的解析式；（2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.
某纪念章从2016年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价
（单位：元）与上市时间
（单位：天）的数据如下：
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①
；②
；③
．
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：| 上市时间天 | 4 | 10 | 36 |
| 市场价元 | 90 | 51 | 90 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价
与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③．（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件，月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
（1）写出销量q与售价p的函数关系式;
（2）当售价p定为多少时，月利润最多？
（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？
（1）写出销量q与售价p的函数关系式;
（2）当售价p定为多少时，月利润最多？
（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？