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高中数学
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某种商品的市场需求量
(万件)、市场供应量
(万件)与市场价格
(元/件)分别近似地满足下列关系:
,
.当
时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量.
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若该商品的市场销售量
(万件)是市场需求量
和市场供应量
两者中的较小者,该商品的市场销售额
(万元)等于市场销售量
与市场价格
的乘积.
①当市场价格
取何值时,市场销售额
取得最大值;
②当市场销售额
取得最大值时,为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格,则政府应该对每件商品征税多少元?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 11:57:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-
|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
同类题2
某产品的总成本
y
(万元)与产量
x
(台)之间的函数关系式是
y
=0.1
x
2
-11
x
+3 000,若每台产品的售价为25万元,则生产者的利润取最大值时,产量
x
等于________.
同类题3
根据市场调查,某商品在最近40天内的价格
P
与时间
t
的关系用图1中的一条折线表示,销量
Q
与时间
t
的关系用图2中的线段表示(
t
∈N
*
).
(1)分别写出图1表示的价格与时间的函数关系
P
=
f
(
t
),图2表示的销售量与时间的函数关系
Q
=
g
(
t
)(不要求计算过程);
(2)求这种商品的销售额
S
(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间.
同类题4
在矩形
ABCD
中,已知
,在
AB
、
AD
、
CD
、
CB
上分别截取
AE
、
AH
、
CG
、
CF
都等于
,
(1)将四边形
EFGH
的面积
S
表示成
的函数,并写出函数的定义域
(2)当
为何值时,四边形
EFGH
的面积最大?并求出最大面积
同类题5
经市场调查,某种商品在进价基础上每涨价1元,其销售量就减少10个,已知这种商品进价为40元/个,若按50元一个售出时能卖出500个.
(1)请写出售价
x
(
)元与利润
y
元之间的函数关系式;
(2)试计算当售价定为多少元时,获得的利润最大,并求出最大利润.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
分段函数模型的应用