已知:某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备.而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元.设每套设备实际月租金为x元(x⩾270元),月收益为y元(总收益=设备租金收入−未租出设备费用)
(1)求yx的函数关系式;
(2)当x为何值时,月收益最大?最大值是多少?
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为.
(Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本)
(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数,,则总利润的最大值是________
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运多少年报废可使其营运年平均利润最大(  )
A.2B.4C.5D.6
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99

某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)之间大体满足关系:
(注:次品率,如表示每生产10件产品,约有1件为次品.其余为合格品.)已知每生产一件合格的仪器可以盈利元,但每生产一件次品将亏损元,故厂方希望定出合适的日产量,
(1)试将生产这种仪器每天的盈利额(元)表示为日产量(件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
有一批材料可以建成200 m的围墙,如果用此材料 在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),求围成的矩形最大面积.(围墙厚度不计)
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某公司有价值万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足:①的乘积成正比;②时,;③,其中为常数,且
(Ⅰ)设,求表达式,并求的定义域;
(Ⅱ)求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩.据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.

(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
将进货价为80元的商品按90元一个售出时,能卖400个,已知该商品每个涨价一元时,其销售就减少20个,为了取得最大利润,售价应定为
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在矩形ABCD中,已知,在ABADCDCB上分别截取AEAHCGCF都等于
(1)将四边形EFGH的面积S表示成的函数,并写出函数的定义域
(2)当为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99