- 集合与常用逻辑用语
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- 函数与方程
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- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
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辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价
（单位：元）与上市时间
（单位：天）的数据如下：
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系：①
；②
；③
；
（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）设你选取的函数为
，若对任意实数
，方程
恒有两个相异的零点，求
的取值范围．
（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：| 上市时间天 | 4 | 10 | 36 |
| 市场价元 | 90 | 51 | 90 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价
与上市时间的变化关系：①；②；③；（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）设你选取的函数为
，若对任意实数，方程恒有两个相异的零点，求的取值范围．某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为
平方米，其中
.
(1)试用
表示；
(2)若要使的值最大，则的值各为多少？
平方米，其中.(1)试用
表示；(2)若要使
的值最大，则的值各为多少？
的值域为（）
某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为
其中x代表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（ ）
其中x代表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（ ）| A．15 | B．40 | C．25 | D．70 |
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加
元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费
元，未租出的车每辆每月需要维护费元.
（1）当每辆车的月租金定为
元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元.（1）当每辆车的月租金定为
元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买
吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为
万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量为 _____________ ；
吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量为 _____________ ；某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
（1）写出价格
关于时间
的函数关系式；（表示投放市场的第
天）；
（2）销售量
与时间的函数关系：
，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？
| 时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
| 价格（千元） | 23 | 30 | 22 | 7 |
（1）写出价格
关于时间的函数关系式；（表示投放市场的第天）；（2）销售量
与时间的函数关系：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”.用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每天剩下的部分都是前一天的一半，如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
在经济学中，函数
的边际函数
定义为
．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产
台
的收益函数为
（单位：万元），成本函数
（单位：万元），该公司每月最多生产
台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）
（1）求利润函数
及边际利润函数
；
（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到
）
（3）求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．
的边际函数定义为．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产台的收益函数为 （单位：万元），成本函数（单位：万元），该公司每月最多生产台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）（1）求利润函数
及边际利润函数；（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到
）（3）求
为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．泉州与福州两地相距约200千米，一辆货车从泉州匀速行驶到福州，规定速度不得超过
千米/时，已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
千米/时的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为64元.
（1）把全程运输成本
元表示为速度千米/时的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？
千米/时，已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度千米/时的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为64元.（1）把全程运输成本
元表示为速度千米/时的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？