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在经济学中，函数
的边际函数
定义为
．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产
台
的收益函数为
（单位：万元），成本函数
（单位：万元），该公司每月最多生产
台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）
（1）求利润函数
及边际利润函数
；
（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到
）
（3）求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．
的边际函数定义为．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产台的收益函数为 （单位：万元），成本函数（单位：万元），该公司每月最多生产台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）（1）求利润函数
及边际利润函数；（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到
）（3）求
为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．答案(点此获取答案解析）
（单位：千件）与销售价格
（单位：元/件）满足关系式
，其中
，
为常数．已知销售价格为4元/件时，每日可售出玩具21千件．
，按单利的方式计算利息，5年后收回本金和利息；第二种方案是年利率为
，按复利的方式计算利息，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种投资比另一种投资可多得利息多少万元？（不计利息税，参考数据：
，
，
）
千米
小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求
时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为
升，其中
为常数，且
．
元，经过市场调研发现，这种商品在未来
天内的日销售量
（件）与时间
（天）的关系如下表所示.
（元/件）与时间
，且
（元/件）与时间
，且
元利润
给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间
的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/
, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?