- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
恩格尔系数（记为
）是指居民的食物支出占家庭消费总支出的比重.国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.联合国对消费水平的规定标准如下表：
实施精准扶贫以来，根据对某山区贫困家庭消费支出情况（单位：万元）的抽样调查，2018年每个家庭平均消费支出总额为2万元，其中食物消费支出为1.2万元预测2018年到2020年每个家庭平均消费支出总额每年的增长率约是30%，而食物消费支出平均每年增加0.2万元，预测该山区的家庭2020年将处于（ ）
）是指居民的食物支出占家庭消费总支出的比重.国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.联合国对消费水平的规定标准如下表：| 家庭类型 | 贫穷 | 温饱 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
|  |  |  |  |  |
实施精准扶贫以来，根据对某山区贫困家庭消费支出情况（单位：万元）的抽样调查，2018年每个家庭平均消费支出总额为2万元，其中食物消费支出为1.2万元预测2018年到2020年每个家庭平均消费支出总额每年的增长率约是30%，而食物消费支出平均每年增加0.2万元，预测该山区的家庭2020年将处于（ ）
| A．贫困水平 | B．温饱水平 | C．小康水平 | D．富裕水平 |
某小电子产品2018年的价格为9元/件，年销量为
件，经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为
元/件（其中
），经调查，顾客的期望价格为5元/件，经测算，该电子产品的价格下降后年销量新增加了
件（其中常数
）.已知该电子产品的成本价格为4元/件.
（1）写出该电子产品价格下降后，经销商的年收益
与实际价格的函数关系式：（年收益=年销售收入-成本）
（2）设
，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%？
件，经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为元/件（其中），经调查，顾客的期望价格为5元/件，经测算，该电子产品的价格下降后年销量新增加了件（其中常数）.已知该电子产品的成本价格为4元/件.（1）写出该电子产品价格下降后，经销商的年收益
与实际价格的函数关系式：（年收益=年销售收入-成本）（2）设
，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%？某辆汽车以
千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求
）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为
升，其中
为常数，且
．
（1）若汽车以
千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为
升，欲使每小时的油耗不超过
升，求的取值范围；
（2）求该汽车行驶
千米的油耗的最小值．
千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且．（1）若汽车以
千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为升，欲使每小时的油耗不超过升，求的取值范围；（2）求该汽车行驶
千米的油耗的最小值．某粮油超市每月按出厂价30元/袋购进种大米，根据以往的统计数据,若零售价定为42元/袋,每月可销售320袋.现为了促销，经调查，若零售价每降低一元，则每月可多销售40袋.在每月的进货都销售完的前提下,零售价定为多少元/袋以及每月购进多少袋大米，超市可获得最大利润，并求出最大利润.
中国的钨矿资源储量丰富,在全球已经探明的钨矿产资源储量中占比近
,居全球首位。中国又属赣州钨矿资源最为丰富,其素有“世界钨都”之称。某科研单位在研发的钨合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当
时, 
是
的二次函数;当
时, 
.测得部分数据如表.
（1）求y关于x的函数关系式y=
（2）求函数的最大值
,居全球首位。中国又属赣州钨矿资源最为丰富,其素有“世界钨都”之称。某科研单位在研发的钨合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当时, 是的二次函数;当时, .测得部分数据如表.| x（单位：克） | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
| y | 0 |  | 3 |  | … |
（1）求y关于x的函数关系式y=
（2）求函数
的最大值为净化新安江水域的水质，市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2018年二月底测得蒲草覆盖面积为
，2018年三月底测得覆盖面积为
，蒲草覆盖面积
（单位：
）与月份
（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择.
（Ⅰ）分别求出两个函数模型的解析式；
（Ⅱ）若市环保局在2017年年底投放了
的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，求蒲草覆盖面积达到
的最小月份．
，2018年三月底测得覆盖面积为，蒲草覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.（Ⅰ）分别求出两个函数模型的解析式；
（Ⅱ）若市环保局在2017年年底投放了
的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，求蒲草覆盖面积达到
的最小月份．（参考数据：
，
）
某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过
万元时，按销售利润的
进行奖励；当销售利润超过万元时，若超过部分为
万元，则超出部分按
进行奖励，没超出部分仍按销售利润的进行奖励．记奖金总额为
（单位：万元），销售利润为
（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得
万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的进行奖励．记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）．（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得
万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？某地通过市场调查得到西红柿种植成本
（单位：元/千克）与上市时间
（单位：
天）的数据如下表：
（1）根据上表数据，发现二次函数能够比较准确描述与的变化关系，请求出函数的解析式；
（2）利用选取的函数，求西红柿最低种植成本及此时的上市天数.
（单位：元/千克）与上市时间（单位：天）的数据如下表：| 时间 |  |  |  |
| 种植成本 |  | | |
（1）根据上表数据，发现二次函数能够比较准确描述
与的变化关系，请求出函数的解析式；（2）利用选取的函数，求西红柿最低种植成本及此时的上市天数.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
万件，需另投入成本为
，当年产量不足80万件时，
（万元）.当年产量不小于80万件时，
（万元）.每件商品售价为50元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
万件，需另投入成本为，当年产量不足80万件时，（万元）.当年产量不小于80万件时，（万元）.每件商品售价为50元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为
千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.7元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为
.试问当地电价最低为多少元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.
千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.7元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.