- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某企业为节能减排，用
万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用
万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加万元，该设备每年生产的收入均为
万元．设该设备使用了
年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则
等于（ ）
万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加万元，该设备每年生产的收入均为万元．设该设备使用了年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
选修4-4：坐标系与参数方程
某县一中计划把一块边长为
米的等边
的边角地开辟为植物新品种实验基地，图4中
需要把基地分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上.
（1）设
，使用
表示
的函数关系式；
（2）如果
是灌溉输水管道的位置，为了节约，的位置应该在哪里？求出最小值.
某县一中计划把一块边长为
米的等边的边角地开辟为植物新品种实验基地，图4中需要把基地分成面积相等的两部分，在上，在上.（1）设
，使用表示的函数关系式；（2）如果
是灌溉输水管道的位置，为了节约，的位置应该在哪里？求出最小值.某租赁公司，购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析，该小型挖掘机的租赁利润
（单位：万元）与租赁年数
的关系为
.
（1）该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过
万元？
（2）该挖掘机租赁到哪一年时，租赁的年平均利润最大？
（单位：万元）与租赁年数的关系为.（1）该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过
万元？（2）该挖掘机租赁到哪一年时，租赁的年平均利润最大？
下图是出租汽车计价器的程序框图，其中
表示乘车里程(单位：
)，
表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：
①在里程不超过
的情况下，出租车费为8元；
②若乘车
，需支付出租车费20元；
③乘车
的出租车费为
④乘车与出租车费的关系如图所示：
则正确表述的序号是__________．
表示乘车里程(单位：)，表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：①在里程不超过
的情况下，出租车费为8元；②若乘车
，需支付出租车费20元；③乘车
的出租车费为④乘车
与出租车费的关系如图所示：则正确表述的序号是__________．
有甲、乙两种商品，经营销售这两种产品所能获得的利润依次为
（万元）和
（万元），它们与投入资金
（万元）的关系有经验公式：
，
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？
（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：，.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？甲、乙两地相距500千米，一辆货车从甲地行驶到乙地，规定速度不得超过100千米
小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
(千米时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为
元（
）.
（1）把全程运输成本
(元)表示为速度(千米时)的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为元（）.（1）把全程运输成本
(元)表示为速度(千米时)的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( )
A． | B． | C． | D． |
和
，定义运算“*”： 
设
，且关于
的方程为
恰有三个互不相等的实数根
、
、
，则
的取值范围是（ ）
随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，没售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品，现以
（单位：吨，
）表示下一个销售季度的市场需求量，
（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．
（Ⅰ）视分布在各区间内的频率为相应的概率，求
；
（Ⅱ）将表示为的函数，求出该函数表达式；
（Ⅲ）在频率分布直方图的市场需求量分组中，以各组的区间中点值（组中值）代表该组的各个值，并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率（例如
，则取
的概率等于市场需求量落入
的频率），求的分布列及数学期望
．
（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．（Ⅰ）视
分布在各区间内的频率为相应的概率，求；（Ⅱ）将
表示为的函数，求出该函数表达式；（Ⅲ）在频率分布直方图的市场需求量分组中，以各组的区间中点值（组中值）代表该组的各个值，并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率（例如
，则取的概率等于市场需求量落入的频率），求的分布列及数学期望．为美化环境，某市计划在以
、
两地为直径的半圆弧
上选择一点
建造垃圾处理厂（如图所示）.已知、两地的距离为
，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对、两地的总影响度对地的影响度和对地影响度的和.记点到地的距离为
，垃圾处理厂对、两地的总影响度为
.统计调查表明：垃圾处理厂对地的影响度与其到地距离的平方成反比，比例系数为
；对地的影响度与其到地的距离的平方成反比，比例系数为
.当垃圾处理厂建在弧的中点时，对、两地的总影响度为
.
（1）将表示成
的函数；
（2）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对、两地的总影响度最小？若存在，求出该点到地的距离；若不存在，说明理由.
、两地为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂（如图所示）.已知、两地的距离为，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对、两地的总影响度对地的影响度和对地影响度的和.记点到地的距离为，垃圾处理厂对、两地的总影响度为.统计调查表明：垃圾处理厂对地的影响度与其到地距离的平方成反比，比例系数为；对地的影响度与其到地的距离的平方成反比，比例系数为.当垃圾处理厂建在弧的中点时，对、两地的总影响度为.（1）将
表示成的函数；（2）判断弧
上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对、两地的总影响度最小？若存在，求出该点到地的距离；若不存在，说明理由.