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高中数学
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随着经济模式的改变,微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,没售出1吨该商品可获利润0.5万元,未售出的商品,每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品,现以
(单位:吨,
)表示下一个销售季度的市场需求量,
(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.
(Ⅰ)视
分布在各区间内的频率为相应的概率,求
;
(Ⅱ)将
表示为
的函数,求出该函数表达式;
(Ⅲ)在频率分布直方图的市场需求量分组中,以各组的区间中点值(组中值)代表该组的各个值,并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率(例如
,则取
的概率等于市场需求量落入
的频率),求
的分布列及数学期望
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-05 10:39:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元),每生产
件,需另投入成本为
(万元).当月产量不足30件时,
(万元);当月产量不低于30件时,
(万元).因设备问题,该厂月生产量不超过50件.现已知此商品每件售价为5万元,且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完.
(1)写出月利润
(万元)关于月产量
(件)的函数解析式;
(2)当月产量为多少件时,该厂所获月利润最大?
同类题2
某公司生产电饭煲,每年需投入固定成本40万元,每生产1万件还需另投入16万元的变动成本,设该公司一年内共生产电饭煲
万件并全部销售完,每一万件的销售收入为
万元,且
(
),该公司在电饭煲的生产中所获年利润为
(万元),(注:利润=销售收入-成本)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式,并求年利润的最大值;
(2)为了让年利润
不低于2360万元,求年产量
的取值范围.
同类题3
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
(1)设一次订购
件,服装的实际出厂单价为
元,写出函数
的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
同类题4
为了配合今年上海迪斯尼乐园工作,某单位设计了统计人数的数学模型
,以
表示第
个时刻进入园区的人数;以
表示第
个时刻离开园区的人数.设定以15分钟为一个计算单位,上午9点15分作为第1个计算人数单位,即
;9点30分作为第2个计算单位,即
;依次类推,把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位(最后结果四舍五入,精确到整数).
(1)试计算当天14点至15点这1小时内进入园区的游客人数
、离开园区的游客人数
各为多少?
(2)从13点45分(即
)开始,有游客离开园区,请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻,并说明理由.
同类题5
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度
v
(单位:
km/h
)是车流密度
(单位:辆/
km
)的函数,当桥上的车流密度达到180辆/
km
时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过30辆/
km
时,车流速度为50
km/h
,研究表明:当
时,车流速度
v
是车流密度
的一次函数.
(1)当
时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度
为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/h)
可以达到最大,并求出最大值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量