- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据2KB内存，然后每3秒自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机______________秒，该病毒占据64 MB内存 (1MB＝210KB)．
人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯（T.R.Malthus，1766—1834）就提出了自然状态下的人口增长模型：
，其中x表示经过的时间，
表示x=0时的人口，r表示人口的平均增长率.
下表是1950―1959年我国人口数据资料：
如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率，用马尔萨斯人口增长模型建立我国这一时期的具体人口增长模型，某同学利用图形计算器进行了如下探究：
由此可得到我国1950―1959年我国这一时期的具体人口增长模型为____________. （精确到0.001）
，其中x表示经过的时间，表示x=0时的人口，r表示人口的平均增长率.下表是1950―1959年我国人口数据资料：
如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率，用马尔萨斯人口增长模型建立我国这一时期的具体人口增长模型，某同学利用图形计算器进行了如下探究：
由此可得到我国1950―1959年我国这一时期的具体人口增长模型为____________. （精确到0.001）
（本小题满分14分）
设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元。设每天的购票人数为
，盈利额为
元。
（Ⅰ）求与之间的函数关系；
（Ⅱ）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？
（参考数据：
.）
设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元。设每天的购票人数为
，盈利额为元。（Ⅰ）求
与之间的函数关系； （Ⅱ）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？
（参考数据：
.）声强级
(单位:
)由公式
给出,其中
为声强(单位:
).
(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为
,能听到的最低声强为
,求人听觉的声强级范围;
(2)在一演唱会中,某女高音的声强级高出某男低音的声强级
,请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍?
(单位:)由公式给出,其中为声强(单位:).(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为
,能听到的最低声强为,求人听觉的声强级范围;(2)在一演唱会中,某女高音的声强级高出某男低音的声强级
,请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍?某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.
（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝，
）的函数解析式.
（2）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数.
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.（2）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：| 日需求量 |  | |  | |  |  |  |
| 频数 |  | | | | |  | |
假设花店在这
天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数.
满足
，则
的值为某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x（单位：元）．
（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积）
（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积）
某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为
=
(单位:万元),其中
是产品售出的数量(单位:百件).
(1)该公司这种产品的年产量为
百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量的函数
,求;
(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?
=(单位:万元),其中是产品售出的数量(单位:百件).(1)该公司这种产品的年产量为
百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量的函数,求;(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?
某产品的总成本
（万元）与产量
（台）之间的函数关系式为
（
，
），若每台产品的售价为
万元，则当产量为
台时，生产者可获得的利润为（ ）
（万元）与产量（台）之间的函数关系式为（，），若每台产品的售价为万元，则当产量为台时，生产者可获得的利润为（ ）A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．