- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为
，经过
天后体积与天数的的关系式为：
，已知新丸经过50天后，体积变为
；若一个新丸体积变为
，则需经过的天数为（ ）
，经过天后体积与天数的的关系式为：，已知新丸经过50天后，体积变为；若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（ ）| A．75天 | B．100天 | C．125天 | D．150天 |
如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区
，其中
是半径为1百米的扇形，
.管理部门欲在该地从
到
修建小路：在弧
上选一点
（异于、
两点），过点修建与
平行的小路
.问：点选择在何处时，才能使得修建的小路弧
与及
的总长最小？并说明理由.
，其中是半径为1百米的扇形，.管理部门欲在该地从到修建小路：在弧上选一点（异于、两点），过点修建与平行的小路.问：点选择在何处时，才能使得修建的小路弧与及的总长最小？并说明理由.某港口水的深度
是时间
，单位：
的函数，记作
.下面是某日水深的数据：
经长期观察，的曲线可以近似地看成函数
的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为
或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.
（1）求
与
满足的函数关系式；
（2）某船吃水程度（船底离水面的距离）为
，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它同一天内最多能在港内停留多少小时？（忽略进出港所需的时间）.
是时间，单位：的函数，记作.下面是某日水深的数据：经长期观察，
的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.（1）求
与满足的函数关系式；（2）某船吃水程度（船底离水面的距离）为
，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它同一天内最多能在港内停留多少小时？（忽略进出港所需的时间）.如图所示，向高为H的水瓶A，B，C，D同时以等速注水，注满为止；
(1)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a，则水瓶的形状是
(2)若水量ν与水深h的函数图像是下图中的b，则水瓶的形状是
(3)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c，则水瓶的形状是
(4)若注水时间t与水深h的函数图象是下图中的d，则水瓶的形状是
网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从
年
月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量
万件与投入实体店体验安装的费用
万元之间满足
函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为
万元，产品每万件进货价格为
万元，若每件产品的售价定为“进货价的
”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是________万元．
年月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量万件与投入实体店体验安装的费用万元之间满足函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为万元，产品每万件进货价格为万元，若每件产品的售价定为“进货价的”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是________万元．有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放
（
且
）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
(分钟) 变化的函数关系式近似为
，其中
.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升）时，它才能起到有效去污的作用.
（1）若投放个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为4 (克/升），求的值；
（2）若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
（且）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间(分钟) 变化的函数关系式近似为，其中.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升）时，它才能起到有效去污的作用.（1）若投放
个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为4 (克/升），求的值；（2）若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
是边长为
的正三角形，记
左侧的图形的面积为
．则函数
如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图像，图像的最高点为
．边界的中间部分为长
千米的直线段
，且
．游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
．
（1）求曲线段的函数表达式；
（2）曲线段上的入口
距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路
长；
（3）如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时
的值．
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图像，图像的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．（1）求曲线段
的函数表达式；（2）曲线段
上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；（3）如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值．为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋
)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．
(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；
(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值．
)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；
(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值．
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝，
）的函数解析式.
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，
表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；
（2）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，以利润角度看，你认为应购进16枝好还是17枝好？请说明理由.
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，
表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；（2）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，以利润角度看，你认为应购进16枝好还是17枝好？请说明理由.