- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
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某企业生产
，
两种产品，根据市场调查与预测， 产品的利润与投资关系如图（1）所示； 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）．
（1）分别将， 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）已知该企业已筹集到
万元资金，并将全部投入， 两种产品的生产．问怎样分配这 万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
， 两种产品，根据市场调查与预测， 产品的利润与投资关系如图（1）所示； 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）．（1）分别将
， 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到
万元资金，并将全部投入， 两种产品的生产．问怎样分配这 万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料需支付运费236元，每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．
（1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用
是多少元？
（2）设该厂
天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用
（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？
（1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用
是多少元？（2）设该厂
天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？（本题满分12分）一块长为
、宽为
的长方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
（Ⅰ）试把方盒的容积V表示为的函数；
（Ⅱ）试求方盒容积V的最大值．
、宽为的长方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．（Ⅰ）试把方盒的容积V表示为
的函数；（Ⅱ）试求方盒容积V的最大值．
某科技股份有限公司为激励创新，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2016年全年投入的研发资金为100万无，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长10%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元年年份是（ ）（参考数据：
）
）| A．2022年 | B．2023年 | C．2024年 | D．2025年 |
某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为( )
| A．10% | B．12% | C．25% | D．40% |
分钟后水面高度为
，则函数
的图像大致是（ ）
某地区在六年内第
年的生产总值
（单位：亿元）与之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（ ）
年的生产总值（单位：亿元）与之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（ ）| A．第一年到第三年 | B．第二年到第四年 |
| C．第三年到第五年 | D．第四年到第六年 |
某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（I）若花店一天购进
枝玫瑰花，写出当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝，
）的函数解析式．
（II）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进枝玫瑰花，
表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望．
（ii）若花店计划一天购进枝或
枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝？只写结论．
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（I）若花店一天购进
枝玫瑰花，写出当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式．（II）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：| 日需求量 |  |  | | |  |  |  |
| 频数 | | | | | |  | |
以
天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）若花店一天购进
枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望．（ii）若花店计划一天购进
枝或枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝？只写结论．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间
(单位：年)的关系为
，则当每台机器运转____________年时，年平均利润最大，最大值是____________万元．
(单位：年)的关系为，则当每台机器运转____________年时，年平均利润最大，最大值是____________万元．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数
，单位是
，其中
表示鱼的耗氧量的单位数。则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是 .
，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数。则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是 .