如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区，其中是半径为1百米的扇形，.管理部门欲在该地从到修建小路：在弧上选一点（异于、两点），过点修建与平行的小路.问_刷题宝

题干

如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区

，其中

是半径为1百米的扇形，

.管理部门欲在该地从

到

修建小路：在弧

上选一点

（异于

、

两点），过点

修建与

平行的小路

.问：点

选择在何处时，才能使得修建的小路弧

与

及

的总长最小？并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-02-05 06:47:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

(本小题满分16分)
如图（1），有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB上选一点D，将△ACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2）. 设△BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d. 实践证明，遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比，比例系数为k（k为常数，且k>0）.

（1）设∠ACD=

，试将S表示为

的函数；
（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）？

同类题2

小李大学毕业后选择自主创业，开发了一种新型电子产品.2019年9月1日投入市场销售，在9月份的30天内，前20天每件售价

（元）与时间

）满足一次函数关系，其中第一天每件售价为63元，第10天每件售价为90元；后10天每件售价均为120元.已知日销售量

（件）与时间

（天）之间的函数关系是

.
（1）写出该电子产品9月份每件售价

（元）与时间

（天）的函数关系式；
（2）9月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额.(日销售金额=每件售价

同类题3

某地居民用水采用阶梯水价，其标准为：每户每月用水量不超过15吨的部分，每吨3元；超过15吨但不超过25吨的部分，每吨4.5元；超过25吨的部分，每吨6元.
（1）求某户居民每月需交水费

（元）关于用水量

（吨）的函数关系式；
（2）若

户居民某月交水费67.5元，求

户居民该月的用水量.

同类题4

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：

是仪器的月产量．
（1）将利润

元表示为月产量

台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.

同类题5

物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ₁℃，空气温度为θ₀℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ₀+（θ₁﹣θ₀）×e^﹣kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．

（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？
（Ⅲ）运用上面的数据，作出函数f（t）的图象的草图．

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