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乒乓球是我国的国球,在2016年巴西奥运会上尽领风骚,包揽该项目全部金牌,现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同,甲家每张球台每小时6元;乙家按月计费,一个月中20小时以内(含20小时)每张球台90元,超过20小时的部分,每张球台每小时2元,某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于12小时,也不超过30小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,在乙家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,试求
与
的解析式.
(2)选择哪家比较合算?为什么?
(1)设在甲家租一张球台开展活动








(2)选择哪家比较合算?为什么?
假设我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用H(万元)与隔热层厚度
(厘米)满足关系式:
(当
时表示无隔热层),若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(I)求
的值和
的表达式;
(II)当隔热层修建多少厘米厚时,总费用
最小,并求出最小值.




(I)求


(II)当隔热层修建多少厘米厚时,总费用

已知关于
的二次方程
,试问:
(1)当
为何值时,方程有一根大于1,另一根小于1;
(2)当
为何值时,方程有两负根;
(3)当
为何值时,方程两根都在(0,1)内。


(1)当

(2)当

(3)当

(附加题)对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的一个不动点.设函数f(x)=ax2+bx+1(a>0).
(Ⅰ)当a=2,b=﹣2时,求f(x)的不动点;
(Ⅱ)若f(x)有两个相异的不动点x1,x2,
(ⅰ)当x1<1<x2时,设f(x)的对称轴为直线x=m,求证:m>
;
(ⅱ)若|x1|<2且|x1﹣x2|=2,求实数b的取值范围.
(Ⅰ)当a=2,b=﹣2时,求f(x)的不动点;
(Ⅱ)若f(x)有两个相异的不动点x1,x2,
(ⅰ)当x1<1<x2时,设f(x)的对称轴为直线x=m,求证:m>

(ⅱ)若|x1|<2且|x1﹣x2|=2,求实数b的取值范围.
如图,已知海岛
到海岸公路
的距离
,
间的距离为
,从
到
必须先坐船到
上的某一点
,航速为
,再乘汽车到
,车速为
,记
.
(1)试将由
到
所用的时间
表示为
的函数
;
(2)求由
到
所用的时间
的最小值.













(1)试将由





(2)求由


