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的方程：
．已知
,数列
、
满足:
,
,记
.
（1）若
，
，求数列、的通项公式；
（2）证明：数列
是等差数列；
（3）定义
，在（1）的条件下，是否存在
，使得
有两个整数零点，如果存在，求出满足的集合，如果不存在，说明理由.
,数列、满足:,,记.（1）若
，，求数列、的通项公式；（2）证明：数列
是等差数列；（3）定义
，在（1）的条件下，是否存在，使得有两个整数零点，如果存在，求出满足的集合，如果不存在，说明理由.已知
,数列
、
满足:
,
,记
．
（1）若
，
，求数列、的通项公式；
（2）证明：数列
是等差数列；
（3）定义
，证明：若存在
，使得
、
为整数，且
有两个整数零点，则必有无穷多个
有两个整数零点．
,数列、满足:,,记．（1）若
，，求数列、的通项公式；（2）证明：数列
是等差数列；（3）定义
，证明：若存在，使得、为整数，且有两个整数零点，则必有无穷多个有两个整数零点．
有零点，则实数
的取值范围是______.定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
成立，则称为
阶缩放函数．
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求
的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，
，求证：函数
在
上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当
时， 的取值范围是
，求在
上的取值范围．
上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为阶缩放函数．（1）已知函数
为二阶缩放函数，且当时，，求的值；（2）已知函数
为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；（3）已知函数
为阶缩放函数，且当时， 的取值范围是，求在上的取值范围．
中的相邻两项
，
是关于
的方程
的两个根，且
，
，
，
；
项和
；
，
，求
的最值．
，若实数
互不相等，且满足
，则
的取值范围是_________.
，函数
，则函数
的零点的个数为（ ）某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌．已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌．将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．设制作课桌的工人为
名．
（1）分别用含的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间；
（2）当为何值时，完成此项工作的时间最短？
名．（1）分别用含
的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间；（2）当
为何值时，完成此项工作的时间最短？