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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量
单位：千克
是每平方米种植株数x的函数．当x不超过4时，v的值为2；当
时，v是x的一次函数，其中当x为10时，v的值为4；当x为20时，v的值为0．
当
时，求函数v关于x的函数表达式；
当每平方米种植株数x为何值时，每平方米药材的年生长总量
单位：千克取得最大值？并求出这个最大值．年生长总量
年平均生长量
种植株数
单位：千克是每平方米种植株数x的函数．当x不超过4时，v的值为2；当时，v是x的一次函数，其中当x为10时，v的值为4；当x为20时，v的值为0．当时，求函数v关于x的函数表达式；当每平方米种植株数x为何值时，每平方米药材的年生长总量单位：千克取得最大值？并求出这个最大值．年生长总量年平均生长量种植株数
的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：
的近似解可取为（精确度
）（ ）
已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是（ ）
| A．(－∞，－1) | B．(－∞，2 －1) |
| C．(－1，2－1) | D．(－2－1，2－1) |
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
有零点的一个区间是（ ）
某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第x天
的销售价格
（元/百斤），第x天的销售量
（百斤）（a为常数），且第7天销售该商品的销售收入为2009元．
（1）求第10天销售该商品的销售收入是多少？
（2）这20天中，哪一天的销售收入最大？为多少？
的销售价格（元/百斤），第x天的销售量（百斤）（a为常数），且第7天销售该商品的销售收入为2009元．（1）求第10天销售该商品的销售收入是多少？
（2）这20天中，哪一天的销售收入最大？为多少？
某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积
（平方米）与时间
（月）之间的函数关系式是
且
，它的图象如图所示，给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是
平方米；②第
个月浮草的面积超过
平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到
平方米，
平方米，
平方米所经过的时间分别为
，则
．其中正确命题的序号有_____．（注：请写出所有正确结论的序号）
（平方米）与时间（月）之间的函数关系式是且，它的图象如图所示，给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是平方米；②第个月浮草的面积超过平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到平方米，平方米，平方米所经过的时间分别为，则．其中正确命题的序号有_____．（注：请写出所有正确结论的序号）
的零点所在的区间是（ ）
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为v＝
，其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ）
，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ）| A．8100 | B．900 | C．81 | D．9 |