- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- + 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
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- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
满足
，且
在
上单调递增，则实数
的最小值等于__________．
定义域为
，且函数
的图象关于直线
对称，当
时，
（其中
是
的导函数），若
，
，
，则
的大小关系为( )
在区间
上的值域为
，则实数
的取值范围为__________．
上的函数
在
上单调递减，且
是偶函数，不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
记函数
的定义域为D. 如果存在实数
、
使得
对任意满
足
且
的x恒成立，则称为
函数.
（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；
（2）设函数
，其中常数
，证明：
是函数；
（3）若
是定义在
上的函数，且函数的图象关于直线
（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.
的定义域为D. 如果存在实数、使得对任意满足
且的x恒成立，则称为函数.（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；（2）设函数
，其中常数，证明：是函数；（3）若
是定义在上的函数，且函数的图象关于直线（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.
的定义域为
的奇函数，当
时，
，且
， 
，则
上的函数
满足
,且
为偶函数，若
内单调递减，则下面结论正确的是（ ）
给出两个函数性质：
性质1：
是偶函数；
性质2：
在
上是减函数，在
上是增函数；
对于函数：①
；②
； ③
，
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是 .
性质1：
是偶函数；性质2：
在上是减函数，在上是增函数；对于函数：①
；②； ③，上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是 .