- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- + 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数f (x)=f (
),且当
时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则
),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则| A．a<b<c | B．b<c<a | C．c<b<a | D．c<a<b |
现定义：设
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间
上单调递增，求证在区间
上单调递减
（3）设定义域为
的“关于
的偶型函数”是奇函数，若
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的
偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减（3）设定义域为
的“关于的偶型函数”是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论
上的函数
满足
，且函数
上是减函数，若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
若奇函数
在
上为增函数，且有最小值-1，则它在
上（ ）
在上为增函数，且有最小值-1，则它在上（ ）| A．是减函数，有最小值-1 | B．是增函数，有最小值-1 |
| C．是减函数，有最大值1 | D．是增函数，有最大值1 |
上的函数
满足
，且当
时，
，
，则
的值（ ）已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时，
，给出下列结论：①
；②函数在
上是增函数；③函数的图像关于直线
对称；④若
，则关于
的方程
在
上的所有根之和为
.则其中正确命题的序号为____________.
上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数；③函数的图像关于直线对称；④若，则关于的方程在上的所有根之和为.则其中正确命题的序号为____________.
的图象关于直线
对称，则
_____，
的最大值为_____．
的定义域为
，对于任意实数
都有
，当
时，
，则
，
，
，
，
是奇函数，
上是减函数，且在区间
上的值域为
，则在区间
上（ ）
是定义在
上的增函数，函数
的图像关于点
对称，则满足
的实数x的取值范围为________.