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函数y
的反函数( ).

A.是奇函数,它在(0, +∞)上是减函数 | B.是偶函数,它在(0, +∞)上是减函数 |
C.是奇函数,它在(0, +∞)上是增函数 | D.是偶函数,它在(0, +∞)上是增函数 |
已知定义域为
的两个函数
,对于任意的
满足:
且
(Ⅰ)求
的值并分别写出一个
和
的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
(Ⅱ)证明:
是奇函数;
(Ⅲ)若
,记
, 求证:





(Ⅰ)求



(Ⅱ)证明:

(Ⅲ)若




莆田十中高三(1)研究性学习小组对函数
的性质进行了探究,
小组长收集到了以下命题:
下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号)
①
是偶函数; ②
是周期函数;
③
在区间(0,
)上的单调递减; ④
没有值最大值.

小组长收集到了以下命题:
下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号)
①


③



给出两个函数性质:
性质1:
是偶函数;
性质2:
在
上是减函数,在
上是增函数;
对于函数:①
;②
; ③
,
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是 .
性质1:

性质2:



对于函数:①



上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是 .
定义函数
那么下列命题中正确的序号是_________.(把所有可能的图的序号都填上).
①函数d(x)为偶函数;②函数d(x)为周期函数,且任何非零实数均为其周期;
③方程d(x)=f(x)有两个不同的根.

①函数d(x)为偶函数;②函数d(x)为周期函数,且任何非零实数均为其周期;
③方程d(x)=f(x)有两个不同的根.