- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- 抽象函数的奇偶性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
上为增函数的是( )
下列四个命题
①函数
与函数
表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
④设函数
是在区间
上图像连续的函数，且
，则方程
在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是（ ）
①函数
与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③若函数
的定义域为，则函数的定义域为；④设函数
是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是（ ）
| A．（1） | B．（2） | C．（3） | D．（4） |
，则
（ ）
上单调递增
（a是实常数）
的定义域；有以下命题：
①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若函数f（x）存在反函数f﹣1（x），且f﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）
①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若函数f（x）存在反函数f﹣1（x），且f﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）
的大致图象是（ ）
.
的单调性，并用函数单调性的定义证明；函数
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若
，请判定
的奇偶性；
（3）是否存在实数
，使函数在
递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（1）当
时，求函数的定义域；（2）若
，请判定的奇偶性；（3）是否存在实数
，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知函数
的图象过点
.
（1）求实数
的值；
（2）设
，在如图所示的平面直角坐标系中作出函数
的简图，并写出（不需要证明）函数
的定义域、奇偶性、单调区间、值域.
的图象过点.（1）求实数
的值；（2）设
，在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的简图，并写出（不需要证明）函数的定义域、奇偶性、单调区间、值域.