有以下命题：①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；③若函数f（x）在其定义域内不是_刷题宝

题干

有以下命题：
①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若函数f（x）存在反函数f^﹣1（x），且f^﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f^﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-17 06:08:59

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同类题1

已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x+y）＝f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．

同类题2

，下列选项中正确的有（）

的定义域为

在定义域上是增函数

是同一个函数

同类题3

）.
（1）判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
（2）解关于

同类题4

．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并说明理由；
(3）如果

，求x的取值范围.

同类题5

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数，例如：-3.5=-4，2.1=2，已知函数

，则关于函数g（x）=f（x）的叙述正确的是（　　）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．的值域是0，	D．的值域是

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