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- 函数的单调性
- 函数的最值
- + 函数的奇偶性
- 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- 抽象函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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为奇函数，函数
的图像关于直线
对称，若
，则
（ ）
是定义在 R上的偶函数，且
，当
时，
，则
_____.
，且
，则
（ ）
是奇函数，则
__________．
，则下列结论正确的是（ ）
是奇函数
上为减函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
（
）为奇函数，则
__________．
上的奇函数
满足：当
时，
，则满足
的实数
的取值范围为__________．
是偶函数，则
的最小值为（ ）
(数学文卷·2017届江西省玉山一中高三上学期第二次月考第16题)中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；②函数
可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数
是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中正确的命题是__（写出所有正确命题的序号）
可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中正确的命题是__（写出所有正确命题的序号）