- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的单调性
- 函数的最值
- + 函数的奇偶性
- 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- 抽象函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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.
在
上递减；
，判断函数
的奇偶性，并加以证明.
上单调递增的是（ ）
已知真命题:“函数
的图象关于点
成中心对称图形”的充要条件为“函数
是奇函数”．
（Ⅰ）将函数
的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数
图象对称中心的坐标;
（Ⅱ）求函数
图象对称中心的坐标;
（Ⅲ）已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数
和
,使得函数是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题（不必证明）．
的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”．（Ⅰ）将函数
的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;（Ⅱ）求函数
图象对称中心的坐标;（Ⅲ）已知命题:“函数
的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数 和,使得函数是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题（不必证明）．已知函数
是定义在
上的偶函数，若对任意
，都有
，且当
时，
，则下列结论不正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，，则下列结论不正确的是（ ）A．函数的最小正周期为 |
B． |
C． |
D．函数在区间 上单调递减 |
上的函数
，当
时，
；当
时，
；当
时，
，则
（）
是奇函数, 当
时,
, 则
（ ）
为奇函数，当
时，
，则当
时，
____.
是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
； 
个零点；
的解集为
； 
，都有
.
的函数
（
为实数）.
是奇函数，求
，
都有
成立.