- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用函数单调性求最值
- + 根据函数的最值求参数
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，在
上最小值为
，最大值为
，求
的值．定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有
，则称f（x）是R上凹函数．已知二次函数f（x）＝
x2+x（∈R，且≠0）．
（1）求证：当＞0时，函数f（x）的凹函数；
（2）如果x∈[0，1]时，|f（x）|≤1，试求的取值范围．
，则称f（x）是R上凹函数．已知二次函数f（x）＝x2+x（∈R，且≠0）．（1）求证：当
＞0时，函数f（x）的凹函数；（2）如果x∈[0，1]时，|f（x）|≤1，试求
的取值范围．
，对任意
，都有
在
恒成立，则实数
的取值范围是 ．已知
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
在内单调递增或单调递减；②如果存在区间
，使函数在区间
上的值域为，那么称，为闭函数
（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数
（
）为闭函数；
（3）若
是闭函数，求实数
的取值范围
（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；（2）求证：函数
（）为闭函数；（3）若
是闭函数，求实数的取值范围已知函数
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求
、的值；（2）若不等式
在上有解，求实数的取值范围；（3）若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
，对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是____________.
为常数，函数
在区间
上的最大值为
，求实数设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
（a为实数）；
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）若
，试判断在
上的单调性；
（3）是否存在a，使得当时，有最大值
．
是定义在 上的奇函数，当 时， （a为实数）；（1）当
时，求函数的解析式；（2）若
，试判断在 上的单调性；（3）是否存在a，使得当
时，有最大值 ．
，函数
，其中
是自然对数的底数.若函数
与
有相同的值域，则实数
的取值范围是（ ）
，若
，使得
，则实数
的取值范围是（）
