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定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有,则称f(x)是R上凹函数.已知二次函数f(x)=x2+x(∈R,且≠0).
(1)求证:当>0时,函数f(x)的凹函数;
(2)如果x∈[0,1]时,|f(x)|≤1,试求的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-07 05:56:48

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同类题1

设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值M.

同类题2

若对任意的,均有,则的取值范围是_____.

同类题3

已知二次函数.
(1)函数在区间﹣1,1上的最小值记为,求的解析式;
(2)求(1)中的最大值;
(3)若函数在2,4上是单调增函数,求实数的取值范围.

同类题4

已知函数是上的奇函数,.
(1)求的值;
(2)记在上的最大值为,若对任意的,恒成立,求的取值范围.

同类题5

已知函数.
(1)若对任意的恒成立,求实数的最小值;
(2)若函数,求函数的值域.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的最值
  • 根据函数的最值求参数
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