- 集合与常用逻辑用语
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- + 利用函数单调性求最值
- 根据函数的最值求参数
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- 竞赛知识点
，
为奇函数，求m的值；
在
上是增函数，求实数m的取值范围；
，求实数m的值．如果定义在[0，1]上的函数f（x）同时满足：
①f（x）≥0；
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．那么就称函数f（x）为“梦幻函数”．
（1）分别判断函数f（x）=x与g（x）=2x，x∈[0，1]是否为“梦幻函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）为“梦幻函数”，求函数f（x）的最小值和最大值；
①f（x）≥0；
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．那么就称函数f（x）为“梦幻函数”．
（1）分别判断函数f（x）=x与g（x）=2x，x∈[0，1]是否为“梦幻函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）为“梦幻函数”，求函数f（x）的最小值和最大值；
，其中
，则所有
的交集为__________.
函数
在R上的单调性，并证明.
，若对任意
,
恒成立，求a的取值范围.
，若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
．
求
的函数解析式；
不要证明，请直接写出函数
是定义在实数集
上奇函数.
的值；
满足不等式
，求此时
的值域.
，若存在定义域
内某个区间
，使得
在
上封闭，那么实数
的取值范围是______.在平面直角坐标系xOy中，对于点
，若函数
满足：
，都有
，则称这个函数是点A的“界函数”．已知点
在函数
的图像上，若函数是点B的“界函数”，则m的取值范围是________．
，若函数满足：，都有，则称这个函数是点A的“界函数”．已知点在函数的图像上，若函数是点B的“界函数”，则m的取值范围是________．已知函数
是奇函数（其中
）
（1）求实数m的值；
（2）已知关于x的方程
在区间
上有实数解，求实数k的取值范围；
（3）当
时，
的值域是
，求实数n与a的值.
是奇函数（其中）（1）求实数m的值；
（2）已知关于x的方程
在区间上有实数解，求实数k的取值范围；（3）当
时，的值域是，求实数n与a的值.
．
，写出函数
的单调递增区间（不需要证明）；
，求函数
上的最大值
．