- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的单调性
- + 函数的最值
- 利用函数单调性求最值
- 根据函数的最值求参数
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知奇函数f（x）=ax+ka-x，（a＞0且a≠1，k∈R）．
（1）求实数k的值；
（2）是否存在实数a，使函数y=（f（x）+2）ax在[-1，1]上的最大值为7？
（1）求实数k的值；
（2）是否存在实数a，使函数y=（f（x）+2）ax在[-1，1]上的最大值为7？
已知向量
，
，设
．
（1）将
的图像向右平移
个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到
的图像，求的单调增区间；
（2）若
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
，，设．（1）将
的图像向右平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到的图像，求的单调增区间；（2）若
时，恒成立，求实数m的取值范围．如果定义在[0，1]上的函数f（x）同时满足：
①f（x）≥0；
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．那么就称函数f（x）为“梦幻函数”．
（1）分别判断函数f（x）=x与g（x）=2x，x∈[0，1]是否为“梦幻函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）为“梦幻函数”，求函数f（x）的最小值和最大值；
①f（x）≥0；
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．那么就称函数f（x）为“梦幻函数”．
（1）分别判断函数f（x）=x与g（x）=2x，x∈[0，1]是否为“梦幻函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）为“梦幻函数”，求函数f（x）的最小值和最大值；
，其中
，则所有
的交集为__________.
，若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
．
求
的函数解析式；
不要证明，请直接写出函数
是定义在实数集
上奇函数.
的值；
满足不等式
，求此时
的值域.已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
．
（Ⅰ）求函数在R上的解析式；
（Ⅱ）若
，函数
，是否存在实数m使得
的最小值为
，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
是定义在R上的奇函数，当时，．（Ⅰ）求函数
在R上的解析式；（Ⅱ）若
，函数，是否存在实数m使得的最小值为，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．若定义在D上的函数f（x）满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有-M<f（x）<M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
（Ⅰ）判断函数f（x）=
-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）=1+
+
，x∈[0，+∞）是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）判断函数f（x）=
-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请说明理由；（Ⅱ）若函数f（x）=1+
+，x∈[0，+∞）是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．已知函数
是奇函数（其中
）
（1）求实数m的值；
（2）已知关于x的方程
在区间
上有实数解，求实数k的取值范围；
（3）当
时，
的值域是
，求实数n与a的值.
是奇函数（其中）（1）求实数m的值；
（2）已知关于x的方程
在区间上有实数解，求实数k的取值范围；（3）当
时，的值域是，求实数n与a的值.
，
在区间
上的值域；
在区间
上的值域：
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.