- 集合与常用逻辑用语
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是定义在R上的增函数，函数
的图象关于点
对称，若实数m，n满足等式
，则
的取值范围是（ ）
已知函数
，
，其中
，设
．
（1）如果
为奇函数，求实数
、
满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
（3）若对任意的
恒有
成立．证明：当
时，
成立．
，，其中，设．（1）如果
为奇函数，求实数、满足的条件；（2）在（1）的条件下，若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；（3）若对任意的
恒有成立．证明：当时，成立．
在R上单调,若正实数
满足
则
的最小值是( )
的解集为
,函数
的值;
在
上递增,解关于
的不等式
.
的解集为[m，n]，则m+n的值为______．
，函数
，
，
.
为偶函数，求
的值；
时，若
在
上均单调递增，求
的取值范围；
，若对任意
，都有
，求
的最大值.
.
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，记
，求数列
的前
项和为
；
时，且
，
，探求
的取值范围.设函数
.
（1）当
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
（2）若
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当，
时，函数在区间内的零点为
，判断数列
，
，…，，…的增减性，并说明理由.
.（1）当
时，对于一切，函数在区间内总存在唯一零点，求的取值范围；（2）若
区间上是单调函数，求的取值范围；（3）当
，时，函数在区间内的零点为，判断数列，，…，，…的增减性，并说明理由.
，满足
，则
的值是（ ）
的非常值函数已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间的任意划分：
，和式
恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”。注：
。
（1）证明函数
在
上是“绝对差有界函数”。
（2）证明函数
不是
上的“绝对差有界函数”。
（3）记集合
存在常数
，对任意的
，有
成立
，证明集合
中的任意函数为“绝对差有界函数”，并判断
是否在集合中，如果在，请证明并求
的最小值；如果不在，请说明理由。
是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”。注：。（1）证明函数
在上是“绝对差有界函数”。（2）证明函数
不是上的“绝对差有界函数”。（3）记集合
存在常数，对任意的，有成立，证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”，并判断是否在集合中，如果在，请证明并求的最小值；如果不在，请说明理由。