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函数
f
(
x
)的定义域为
A
,若
x
1
,
x
2
∈
A
且
f
(
x
1
)=
f
(
x
2
)时总有
x
1
=
x
2
,则称
f
(
x
)为单函数,例如,函数
f
(
x
)=2
x
+1(
x
∈R)是单函数.下列命题:
①函数
f
(
x
)=
x
2
(
x
∈R)是单函数;
②函数
f
(
x
)=
是单函数;
③若
f
(
x
)为单函数,
x
1
,
x
2
∈
A
且
x
1
≠
x
2
,则
f
(
x
1
)≠
f
(
x
2
);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是
________
.(写出所有真命题的序号)
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-21 11:45:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在下列命题中:
①若向量
共线,则
所在的直线平行;
②若向量
所在的直线是异面直线,则
一定不共面;
③若三个向量
两两共面,则
三个向量一定也共面;
④已知三个向量
,则空间任意一个向量
总可以唯一表示为
.
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题2
给出下列四个命题:
①“若
为
的极值点,则
”的逆命题为真命题;
②“平面向量
的夹角是钝角”的充分不必要条件是
③若命题
,则
④函数
在点
处的切线方程为
.
其中不正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
设直线系
:
,对于下列四个命题:
①
中所有直线均经过一个定点;
②存在定点
不在
中的任一条直线上;
③对于任意整数
,存在正
边形,其所有边均在
中的直线上;
④
中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是
.(写出所有真命题的代号)
同类题4
已知
与
皆是定义域、值域均为
的函数,若对任意
,
恒成立,且
与
的反函数
、
均存在,命题
:“对任意
,
恒成立”,命题
:“函数
的反函数一定存在”,以下关于这两个命题的真假判断,正确的是( )
A.命题
真,命题
真
B.命题
真,命题
假
C.命题
假,命题
真
D.命题
假,命题
假
同类题5
下列四个命题中真命题的个数是( )
①“
”是“
”的充分不必要条件
②命题“
,
”的否定是“
,
”
③命题
,
,命题
,
,则
为真命题
A.
B.
C.
D.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
命题
判断命题的真假
函数的单调性