- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其表示
- + 函数的基本性质
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设定义在
上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若为周期函数，证明：是常值函数；
（3）若
①记
，求数列
的通项公式；
②求
的值.
上的函数满足：对任意的，当时，都有.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
为周期函数，证明：是常值函数；（3）若
①记
，求数列的通项公式；②求
的值.
，若
时，
恒成立，则实数k的取值范围是 .设函数
.
（1）当
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
（2）若
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当，
时，函数在区间内的零点为
，判断数列
，
，…，，…的增减性，并说明理由.
.（1）当
时，对于一切，函数在区间内总存在唯一零点，求的取值范围；（2）若
区间上是单调函数，求的取值范围；（3）当
，时，函数在区间内的零点为，判断数列，，…，，…的增减性，并说明理由.
满足
，若函数
与
图象的交点为
，则
（ ）
是定义在
上的增函数，数列
是一个公差为2的等差数列，满足
，则
的值为________.
是定义在
上的单调递减函数,且
是等差数列,
,则
的值（ ）各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列
共有2016项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）是否存在实数
，使得存在
，使不等式
成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由．
的前项和为，且对任意正整数，都有．（1）求数列
的通项公式；（2）如果等比数列
共有2016项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；（3）是否存在实数
，使得存在，使不等式成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由．已知函数
的定义域为实数集
，及整数
、
；
（1）若函数
，证明
；
（2）若
，且
（其中
为正的常数），试证明：函数
为周期函数；
（3）若
，且当
时，
，记
，求使得
小于1000都成立的最大整数
.
的定义域为实数集，及整数、；（1）若函数
，证明；（2）若
，且（其中为正的常数），试证明：函数为周期函数；（3）若
，且当时，，记，求使得小于1000都成立的最大整数.
是非零向量,且
,
,则函数
是( )
,如果有
,则
的值为（ ）