- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其表示
- + 函数的基本性质
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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如果函数
图象上任意一点的坐标
都满足方程
，那么正确的选项是（ ）
图象上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是（ ）A．是区间 上的减函数，且 |
B．是区间 上的增函数，且 |
| C．是区间上的减函数，且 |
| D．是区间上的减函数，且 |
设
、
、
是定义域为
的三个函数，对于命题：①若
、
、
均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以
为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）
、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）| A．①和②均为真命题 |
| B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 |
| D．①为假命题，②为真命题 |
已知函数f（x）
是定义域为R的奇函数，其中m是常数．
（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（Ⅱ）若对任意x∈[﹣3，1]，有f（tx）+f（2t﹣1）≤0恒成立，求实数t的取值范围．
是定义域为R的奇函数，其中m是常数．（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（Ⅱ）若对任意x∈[﹣3，1]，有f（tx）+f（2t﹣1）≤0恒成立，求实数t的取值范围．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝a
x（a为常数）并且f（﹣1）＝﹣1，则f（x）的单调增区间是（ ）
x（a为常数）并且f（﹣1）＝﹣1，则f（x）的单调增区间是（ ）| A．（﹣∞，2]和[2，+∞） | B．（﹣∞，﹣1]和[1，+∞） |
| C．[﹣2，2] | D．[﹣1，1] |
设函数
，则
是( )
，则是( )| A．奇函数，且在（0,1）上是增函数 | B．奇函数，且在（0,1）上是减函数 |
| C．偶函数，且在（0,1）上是增函数 | D．偶函数，且在（0,1）上是减函数 |
．
的奇偶性；
上为减函数，求
的取值范围．对于定义在区间
上的函数
，若存在
，对任意的
，都有
，则称函数
在区间上有“下界”，把
称为函数在上的“下界”.
（1）分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”，否则请说明理由；
，
.
（2）请你类比函数有“下界”的定义，写出函数在区间上有“上界”的定义；并判断函数
是否有“上界”？说明理由；
（3）若函数在区间上既有“上界”又有“下界”，则称函数是区间上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数在上的“幅度
”.对于实数
，试探究函数
是否是
上的“有界函数”？如果是，求出“幅度”的值.
上的函数，若存在，对任意的，都有，则称函数在区间上有“下界”，把称为函数在上的“下界”.（1）分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”，否则请说明理由；
，.（2）请你类比函数有“下界”的定义，写出函数
在区间上有“上界”的定义；并判断函数是否有“上界”？说明理由；（3）若函数
在区间上既有“上界”又有“下界”，则称函数是区间上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数在上的“幅度”.对于实数，试探究函数是否是上的“有界函数”？如果是，求出“幅度”的值.
；
在区间
上的单调性，并证明；
无关的常数，求实数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
定义域是
，若对任意
，当
时，都有
，则称函数
在
上为非减函数，满足条件：①
；②
；③
；则
__.