- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其表示
- + 函数的基本性质
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
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为偶函数，记
.
的值；
的单调区间，并给予证明.
，其中e是自然数对数的底数，若
，则实数a的取值范围是_________。对于三次函数
，给出定义：设
是
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
（ ）
，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（ ）| A．2017 | B．2018 | C．2019 | D．2020 |
定理：若函数
的图象关于直线
对称，且方程
有
个根，则这个根之和为
.利用上述定理，求解下列问题：
（1）已知函数
，
，设函数
的图象关于直线对称，求
的值及方程
的所有根之和；
（2）若关于
的方程
在实数集上有唯一的解，求
的值.
的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：（1）已知函数
，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；（2）若关于
的方程在实数集上有唯一的解，求的值.
，其中
.
在区间
内有一个零点，求
的取值范围；
上的最大值与最小值之差为2，且
,求
的定义域为
，且为奇函数，当
时
，若
上是单调递增函数，则
的取值范围______
(其中
)的图象不可能是( )
=
.
，并求使得函数
有零点的实数
的取值范围.
为奇函数，则下列函数中也为奇函数的是______.（写出所有正确的序号）
②
③
④
且
则实数
的取值范围是_______.