- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其表示
- + 函数的基本性质
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的图像大致为（ ）
的图象的公共点个数可以是（ ）．
是定义在
上的偶函数，其在
上的图象如图所示，那么不等式
的解集为____．
（1）运用函数单调性定义，证明：函数
在区间 (0,+∞)上是单调减函数；
（2）设a 为实数， 0 <a < 1 ，若 0 <x < y，试比较
和
的大小，并说明理由．
在区间 (0,+∞)上是单调减函数；（2）设a 为实数， 0 <a < 1 ，若 0 <x < y，试比较
和的大小，并说明理由．设函数
的定义域为D，若对于任意x∈D，存在y∈D使
（C为常数）成立，则称函数在D上的“半差值”为C．下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为1的函数是（）．
的定义域为D，若对于任意x∈D，存在y∈D使（C为常数）成立，则称函数在D上的“半差值”为C．下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为1的函数是（）．A． | B． |
C． | D．y=sin2x+1( x∈R) |
在区间 (−∞,2)上是单调减函数，则m的取值范围是_______________．（1）已知函数
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（i）判断
的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
，试判断函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数
.（i）判断
的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．对于定义在R 上的函数
，下列判断错误的有（）．
，下列判断错误的有（）．A．若 ，则函数是R 的单调增函数 |
B．若 ，则函数不是偶函数 |
C．若 ，则函数是奇函数 |
| D．函数在区间 (−∞，0]上是单调增函数，在区间 (0,+∞)上也是单调增函数，则是R 上的单调增函数 |
已知函数
；
（1）当
时，若
，求
的取值范围；
（2）若定义在
上奇函数
满足
，且当
时，
，
求在
上的反函数
；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式
在上恒成立，求实
数
的取值范围；
；（1）当
时，若，求的取值范围；（2）若定义在
上奇函数满足，且当时，，求
在上的反函数；（3）对于（2）中的
，若关于的不等式在上恒成立，求实数
的取值范围；
是奇函数，则
（）