题库 高中数学
题干
设函数
的定义域为D，若对于任意x∈D，存在y∈D使
（C为常数）成立，则称函数在D上的“半差值”为C．下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为1的函数是（）．
的定义域为D，若对于任意x∈D，存在y∈D使（C为常数）成立，则称函数在D上的“半差值”为C．下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为1的函数是（）．A． | B． |
C． | D．y=sin2x+1( x∈R) |
答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的奇函数，在
上是增函数，且
，
，则使得
的
的取值范围是（ ）
.
的草图并由图象写出该函数的单调区间；
，对于任意的
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，其中
，区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，当
时，求
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的
与
是否存在长距与短距，若存在，请求出;
的短距小于1;
是否存在实数
，使得函数
的短距不小于2且长距不大于4.若存在，请求出
(
R)是偶函数．
对
(
，0恒成立，求实数a的取值范围．