- 集合与常用逻辑用语
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- 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
- 复杂（根式型、分式型等）函数的值域
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- 竞赛知识点
，
，其中
.若
，使得
成立，则
____．已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）已知函数
，当
时，
的取值范围是
，求实数
取值范围.(只需写出答案)
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）已知函数
，当时，的取值范围是，求实数取值范围.(只需写出答案)设函数
的定义城为D，若满足条件：存在
，使在
上的值城为
（
且
），则称为“k倍函数”，给出下列结论：①
是“1倍函数”；②
是“2倍函数”：③
是“3倍函数”．其中正确的是（ ）
的定义城为D，若满足条件：存在，使在上的值城为（且），则称为“k倍函数”，给出下列结论：①是“1倍函数”；②是“2倍函数”：③是“3倍函数”．其中正确的是（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
．
的定义域为
，求实数
的取值范围；
的值域为R，则实数a的范围是______．
的定义域为
，值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
．
时，
，求
的值；
的定义域与值域均为
，求所有
值．设函数
为定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）求实数
，使得函数在区间
上的值域为
；
（3）若函数在区间
上的值域为，则记所有满足条件的区间的并集为
，设
，问是否存在实数
，使得集合
恰含有
个元素？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
为定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数
的解析式；（2）求实数
，使得函数在区间上的值域为；（3）若函数
在区间上的值域为，则记所有满足条件的区间的并集为，设，问是否存在实数，使得集合恰含有个元素？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
表示不超过
的最大整数（如
，
）.对于给定的
，定义
，
.若当
时，函数
的值域是
（
），则
的最小值是（ ）
