- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
- 复杂（根式型、分式型等）函数的值域
- + 根据值域求参数的值或者范围
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- 竞赛知识点
（
且
）的定义域和值域都是
，则
（ ）
对于定义域为
的函数
，若存在区间
，同时满足下列条件：①在
上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）
的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）A． | B． | C． | D． |
，当
时，
的取值范围是
.
的值；
对
恒成立，求实数
的取值范围；
有3个零点，求实数
的取值范围.
的值域是
，则实数a的取值范围是________.
的值域为
，则实数
的取值范围是_____．
求
的定义域.
求实数
的取值范围.
其中
是从定义域
到值域
的一个函数，则
_______
的定义域为
，值域为
，则实数
的取值集合为已知函数f（x）=logm
（m＞0且m≠1），
（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=
，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；
（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1），
]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（m＞0且m≠1），（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=
，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1），
]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
是单调函数．①
的取值范围是_____；②若
的值域是
，且方程
没有实根，则
的取值范围是_____．