题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=logm
（m＞0且m≠1），
（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=
，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；
（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1），
]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（m＞0且m≠1），（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=
，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1），
]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
．
在
上的值域；
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
x的值域为–1，1，则函数f（x）的定义域是
，
，2
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
上是单调函数；②
，则称区间
存在“和谐区间”
不存在“和谐区间”
存在“和谐区间”
（
且
）不存在“和谐区间”
在区间
上的值域为
，则称区间
上的奇函数
，当
时，
上的“倒值区间”；
，设
，则是否存在实数
，使得函数
的图像与函数
的图像有两个不同的交点？若存在，求出
在区间
上的值域是
,则
的最小值是____.