题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=logm
（m＞0且m≠1），
（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=
，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；
（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1），
]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（m＞0且m≠1），（I）判断f（x）的奇偶性并证明；
（II）若m=
，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1），
]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，若对任意
，都存在
，使得
，则实数
的最小值为
的值域是
，则函数
的值域是（ ）
（
，且
）在区间
上的值域为
（ ）
或
的值域是0，+∞），则实数m的取值范围是 ．