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请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm2
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm
）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm
）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm2（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm
）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm
）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．如图，半圆
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径
的长为
百米.为了保护景点，基地管理部门从道路
上选取一点
，修建参观线路
,且
,均与半圆相切，四边形
是等腰梯形，设
百米，记修建每百米参观线路的费用为
万元，经测算
.
（1）用
表示线段
的长；
（2）求修建参观线路的最低费用.
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径的长为百米.为了保护景点，基地管理部门从道路上选取一点，修建参观线路,且,均与半圆相切，四边形是等腰梯形，设百米，记修建每百米参观线路的费用为万元，经测算.（1）用
表示线段的长；（2）求修建参观线路的最低费用.
函数
和
的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点
，
，且
.
（1）设曲线
，
分别对应函数
和
，请指出图中曲线，对应的函数解析式，若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围；
（2）若
，
，且
、
，求、的值.
和的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点，，且.（1）设曲线
，分别对应函数和，请指出图中曲线，对应的函数解析式，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；（2）若
，，且、，求、的值.
的方程
，（
且
）有解，则
的取值范围是__．
是偶函数，
的奇函数，它们的定义域为
，且它们在
上的图象如图所示，则不等式
的解集为__．
某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆
的一段圆弧
（
为此圆弧的中点）和线段
构成．已知圆的半径为40米，点到的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚
内的地块形状为矩形
，大棚
内的地块形状为
，要求
均在线段上，
均在圆弧上．设
与所成的角为
．
（1）用分别表示矩形和的面积，并确定
的取值范围；
（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为
．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成．已知圆的半径为40米，点到的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形，大棚内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设与所成的角为．（1）用
分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚
内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
，
分别与边
，
相切于点
，
．
（1）当
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
（2）当的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中是以为圆心、的扇形，且弧，分别与边，相切于点，．（1）当
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；（2）当
的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？如图，
是南北方向的一条公路，
是北偏东
方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线
．为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路，垂直的两条道路
，
，且，的造价分别为5万元
百米，40万元百米，建立如图所示的直角坐标系
，则曲线符合函数
模型，设
，修建两条道路，的总造价为
万元，题中所涉及的长度单位均为百米．
（1）求解析式；
（2）当
为多少时，总造价最低？并求出最低造价．
是南北方向的一条公路，是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线．为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路，垂直的两条道路，，且，的造价分别为5万元百米，40万元百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线符合函数模型，设，修建两条道路，的总造价为万元，题中所涉及的长度单位均为百米．（1）求
解析式；（2）当
为多少时，总造价最低？并求出最低造价．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场销售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段表示.
（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式
；写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式
；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/
kg，时间单位：天.）
（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式
；写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/
kg，时间单位：天.）
