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有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
，
分别与边
，
相切于点
，
．
（1）当
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
（2）当的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中是以为圆心、的扇形，且弧，分别与边，相切于点，．（1）当
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；（2）当
的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？答案(点此获取答案解析）
，
．
在
上为增函数，求
的取值范围；
．
时，求函数
的最小值；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
，
为自然对数的底数．设
是函数
的导函数，求函数
上的最小值．
.
的单调性；
，
时，证明：
.
，若
，则
的最大值是（ ）
-
