- 集合与常用逻辑用语
- + 判断命题是否为特称（存在性）命题
- 用存在量词改写命题
- 判断特称（存在性）命题的真假
- 根据特称（存在性）命题的真假求参数
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设
是给定的平面向量，且为非零向量，关于的分解，有如下
个命题：
① 给定向量
，总存在向量
，使得
；
② 给定向量和，总存在实数
和
，使得
；
③ 给定向量和整数，总存在单位向量和实数，使得；
④ 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使得；
若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为________.
是给定的平面向量，且为非零向量，关于的分解，有如下个命题：① 给定向量
，总存在向量，使得；② 给定向量
和，总存在实数和，使得；③ 给定向量
和整数，总存在单位向量和实数，使得；④ 给定正数
和，总存在单位向量和单位向量，使得；若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为________.
:
，
是__________（填“全称命题”或“特称命题”），它是_________命题（填“真”或“假”）.下列命题中：①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意
，总有
；存在量词命题的个数是（ ）
，总有；存在量词命题的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
.
，
，并判断它们是不是真命题；
，
”，并判断它是不是真命题；
，下列命题：（1）正方形的四条边相等；（2）有两个角是
的三角形是等腰直角三角形；（3）正数的平方根不等于0；（4）至少有一个正整数是偶数；是全称量词命题的有________；是存在量词命题的有________.（填序号）
的三角形是等腰直角三角形；（3）正数的平方根不等于0；（4）至少有一个正整数是偶数；是全称量词命题的有________；是存在量词命题的有________.（填序号）
，
”的表述方法是（ ）
，使得选择合适的量词
，加在
的前面，使其成为一个真命题.
（1）
；
（2）x是偶数；
（3）若x是无理数，则
是无理数；
（4）
.（这是含有三个变量的语句，则用
表示）
，加在的前面，使其成为一个真命题.（1）
；（2）x是偶数；
（3）若x是无理数，则
是无理数；（4）
.（这是含有三个变量的语句，则用表示）用量词符号“
”“
”表述下列命题，并判断真假.
（1）对所有实数a，b，方程
恰有一个解；
（2）一定有整数x，y，使得
成立；
（3）所有的有理数x都能使
是有理数
”“”表述下列命题，并判断真假.（1）对所有实数a，b，方程
恰有一个解；（2）一定有整数x，y，使得
成立；（3）所有的有理数x都能使
是有理数判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.
（1）梯形的对角线相等；
（2）存在一个四边形有外接圆
（3）二次函数的图象都与x轴相交；
（4）存在一对实数x，y，使
成立
（1）梯形的对角线相等；
（2）存在一个四边形有外接圆
（3）二次函数的图象都与x轴相交；
（4）存在一对实数x，y，使
成立判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假.
（1）对数函数都是单调函数.
（2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除.
（3）∀x∈{x|x>0}，x+
≥2.
（4）
（1）对数函数都是单调函数.
（2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除.
（3）∀x∈{x|x>0}，x+
≥2.（4）