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用量词符号“
”“
”表述下列命题,并判断真假.
(1)对所有实数
a
,
b
,方程
恰有一个解;
(2)一定有整数
x
,
y
,使得
成立;
(3)所有的有理数
x
都能使
是有理数
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:47:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
关于命题,下列判断正确的是( )
A.命题“每个正方形都是矩形”是特称命题
B.命题“有一个素数不是奇数”是全称命题
C.命题“
,
”的否定为“
,
”
D.命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数”
同类题2
下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( )
A.
B.所有菱形的
条边都相等
C.若
为偶数,则
D.
是无理数
同类题3
指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断其真假.
(1)若
且
,则对任意实数
,都有
;
(2)对任意实数
,
,若
,则
;
(3)存在
,使
;
(4)存在
,使
.
同类题4
下列说法正确的是( )
A.命题“若
.则
a
,
b
中至少有一个不小于1”的逆命题是一个真命题
B.命题“负数的平方是正数”是特称命题
C.命题“设
a
,
,若
,则
或
”是一个真命题
D.常数数列既是等差数列也是等比数列
同类题5
下列是全称命题且是真命题的是( )
A.∀x∈R,x
2
>0
B.∀x∈Q,x
2
∈Q
C.∃x
0
∈Z,x
>1
D.∀x,y∈R,x
2
+y
2
>0
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