- 集合与常用逻辑用语
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- 用存在量词改写命题
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以下四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（）
| A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 |
B．至少有一个实数 ，使 |
| C．两个无理数的和必是无理数 |
D．存在一个负数，使 |
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断其真假.
（1）若
且
，则对任意实数
，都有
；
（2）对任意实数
，
，若
，则
；
（3）存在
，使
；
（4）存在
，使
.
（1）若
且，则对任意实数，都有；（2）对任意实数
，，若，则；（3）存在
，使；（4）存在
，使.下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（ ）
| A．斜三角形的内角是锐角或钝角 |
B．至少有一个实数 ，使 |
| C．任一无理数的平方必是无理数 |
D．存在一个负数，使 |
下列说法中错误的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“  ”的否定为“ ” |
C．设命题p：对任意 ， ；命题q：存在， ，则 为真命题 |
D．命题“若x，y都是偶数，则 是偶数”的否命题是“若x、y都不是偶数，则不是偶数” |
，
，
不全为零的条件为（）判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：
(1)对任意x∈R，zx＞0(z>0)；
(2)对任意非零实数x1，x2，若x1＜x2，则
；
(3)∃α∈R，使得sin(α＋
)＝sin α；
(4)∃x∈R，使得x2＋1＝0.
(1)对任意x∈R，zx＞0(z>0)；
(2)对任意非零实数x1，x2，若x1＜x2，则
；(3)∃α∈R，使得sin(α＋
)＝sin α；(4)∃x∈R，使得x2＋1＝0.
已知命题
：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是
：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是A．命题 是真命题 | B．命题是特称命题 |
| C．命题是全称命题 | D．命题既不是全称命题也不是特称命题 |
下列命题：
① 命题“若
，则
” 的逆否命题为：“若
，则
”
② “” 是 “”的充分不必要条件
③若
为假命题，则
均为假命题
④对于命题
，使得
，则
，均有
，说法错误的是__________．
① 命题“若
，则” 的逆否命题为：“若，则”② “
” 是 “”的充分不必要条件③若
为假命题，则均为假命题④对于命题
，使得，则，均有，说法错误的是__________．判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
(1)对数函数都是单调函数；
(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
(3)∀x∈{x|x＞0}，x＋
＞2；
(4)∃x0∈Z，log2x0≥2.
下列命题，是全称命题的是________ ；是特称命题的是________ .
①正方形的四条边相等；
②有两个角是45°的三角形都是等腰直角三角形；
③正数的平方根不等于0；
④至少有一个正整数是偶数．