- 集合与常用逻辑用语
- 判断命题是否为特称(存在性)命题
- + 用存在量词改写命题
- 判断特称(存在性)命题的真假
- 根据特称(存在性)命题的真假求参数
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给出下列四个命题:
①命题“
,有
”的否定为:“
”;
②已知向量
与
的夹角是钝角,则实数k的取值范围是
;
③函数
的单调递增区间是
;
④“
”是“直线
和直线
平行”的充分不必要条件;
其中错误命题的个数为( )
①命题“




②已知向量



③函数


④“



其中错误命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
用符号“
”与“
”表示下列含有量词的命题,并判断真假:
(1)任意实数的平方大于或等于0;
(2)对任意实数a,二次函数
的图象关于y轴对称;
(3)存在整数x,y,使得
;
(4)存在一个无理数,它的立方是有理数.


(1)任意实数的平方大于或等于0;
(2)对任意实数a,二次函数

(3)存在整数x,y,使得

(4)存在一个无理数,它的立方是有理数.
用量词符号“
”“
”表示下列命题:
(1)存在一个多边形,其内角和是
;
(2)任何一个实数乘以
后,都等于这个实数的相反数;
(3)存在实数
.


(1)存在一个多边形,其内角和是

(2)任何一个实数乘以

(3)存在实数

命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为( )
A.至少有一个自然数的平方不是正数 |
B.有的自然数的平方是正数 |
C.至少有一个自然数的平方是正数 |
D.所有自然数的平方都不是正数 |