- 集合与常用逻辑用语
- 逆否命题在证明中的应用
- + 原命题与逆否命题等价性的应用
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，命题“若
，则
或
”是______命题（填“真”或“假”）.
、
都是实数，命题“若
且
，则
”的等价命题是“______”．
，如果
，那么
或
.”是__________命题.（填“真”或“假”）
，则
”的否命题
，则
”的逆命题.
，则
”的否命题
，则已知原命题“如果
，那么关于
的不等式
的解集为∅”，那么原命题、逆命题、否命题和逆否命题是假命题的共有（ ）
，那么关于的不等式的解集为∅”，那么原命题、逆命题、否命题和逆否命题是假命题的共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
，则方程
有实数根；
，则
或
；
，则
、
中至少有一个为0”的否命题；十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数
时，关于
、
、
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）
①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；
②当整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；
时，关于、、的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；②当整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；④若关于
、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
给出以下命题，
①命题“若
，则
或
”为真命题；
②命题“若
，则
”的否命题为真命题；
③若平面
上不共线的三个点到平面
距离相等，则
④若，是两个不重合的平面，直线
，命题
，命题
，则
是
的必要不充分条件；
⑤平面过正方体
的三个顶点
，且与底面
的交线为
，则∥
；
其中，真命题的序号是______
①命题“若
，则或”为真命题；②命题“若
，则”的否命题为真命题；③若平面
上不共线的三个点到平面距离相等，则④若
，是两个不重合的平面，直线，命题，命题，则是的必要不充分条件；⑤平面
过正方体的三个顶点，且与底面的交线为，则∥；其中，真命题的序号是______
给出下列说法：①方程
表示的图形是一个点；②命题“若
，则
或
”为真命题；③已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条；④已知椭圆
：
上有两点
，
，若点
是椭圆上任意一点，且
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
；⑤已知命题“
，
满足
，
”是真命题，则实数
.其中说法正确的序号是__________.
表示的图形是一个点；②命题“若，则或”为真命题；③已知双曲线的左右焦点分别为，，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条；④已知椭圆：上有两点，，若点是椭圆上任意一点，且，直线，的斜率分别为，，则为定值；⑤已知命题“，满足，”是真命题，则实数.其中说法正确的序号是__________.给出下列说法:①方程
表示的图形是一个点;②命题“若
，则
或
”为真命题;③已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆
上有两点
，
，若点
是椭圆
上任意一点，且
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
.
其中说法正确的序号是________.
表示的图形是一个点;②命题“若，则或”为真命题;③已知双曲线的左右焦点分别为，，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆上有两点，，若点是椭圆上任意一点，且，直线，的斜率分别为，，则为定值.其中说法正确的序号是________.