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设
、
都是实数，命题“若
且
，则
”的等价命题是“______”．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-17 09:31:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设a、
，原命题“若
，则
”，则关于其逆命题、否命题、逆否命题的结论正确的是( )
A．逆命题与否命题均为真命题
B．逆命题为假命题，否命题为真命题
C．逆命题为假命题，逆否命题为真命题
D．否命题为假命题，逆否命题为真命题
同类题2
有下列几个命题：①若
，则
；②“若
则
”的逆命题；③“若
，则
互为相反数”的否命题；④“若
，则
互为倒数”的逆否命题. 其中真命题的序号是________.
同类题3
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”正确的反设应为____________________________
同类题4
已知数列
是等比数列，命题
“若公比
，则数列
是递增数列”，则
在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为
．
同类题5
有下列四个命题：
① “若
，则
、
互为倒数”的逆命题；
② “
，使得
”的否定是“
，都有
”；
③ “若
，则
有实根”的逆否命题；
④ “
”是“直线
与直线
相互垂直”的必要不充分条件.其中是真命题的是
_________
（填上你认为正确命题的序号）.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
四种命题间的相互关系
原命题与逆否命题等价性的应用
、
都是实数，命题“若
且
，则
”的等价命题是“______”．
，原命题“若
，则
”，则关于其逆命题、否命题、逆否命题的结论正确的是( )
，则
；②“若
则
”的逆命题；③“若
，则
互为相反数”的否命题；④“若
，则
是等比数列，命题
“若公比
，则数列
，则
、
互为倒数”的逆命题；
，使得
”的否定是“
，都有
”；
，则
有实根”的逆否命题；
”是“直线
与直线
相互垂直”的必要不充分条件.其中是真命题的是