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定义在区间
上的连续函数
,如果
,使得
,则称
为区间
上的“中值点”,下列函数:
①
;②
;③
;④
中,在区间
上“中值点”多于一个的函数序号为__________.(写出所有满足条件的函数的序号)






①





给出下列三个结论:
①函数
满足
,则函数
的一个对称中心为
②已知平面
和两条不同的直线
,满足
③函数
的单调递增区间为
其中正确命题的个数为( )
①函数




②已知平面



③函数


其中正确命题的个数为( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
下列命题中的假命题是________.
①∀x∈R,2x-1>0;
②∀x∈N*,(x-1)2>0;
③∃x∈R,lg x<1;
④∃x∈R,tan x=2.
①∀x∈R,2x-1>0;
②∀x∈N*,(x-1)2>0;
③∃x∈R,lg x<1;
④∃x∈R,tan x=2.
写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假:
(1)p:3是素数,q:3是偶数;
(2)p:x=-2是方程x2+x-2=0的解,q:x=1是方程x2+x-2=0的解.
(1)p:3是素数,q:3是偶数;
(2)p:x=-2是方程x2+x-2=0的解,q:x=1是方程x2+x-2=0的解.
把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.
(1)能被6整除的数一定是偶数;
(2)当
时,a=1,b=-2;
(3)已知x,y为正整数,当y=x2时,y=1,x=1.
(1)能被6整除的数一定是偶数;
(2)当

(3)已知x,y为正整数,当y=x2时,y=1,x=1.
下列命题中,真命题是( )
A.命题“若|a|>b,则a>b” |
B.命题“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题 |
C.命题“当x=2时,x2-5x+6=0”的否命题 |
D.命题“终边相同的角的同名三角函数值相等” |
在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为_____________.
①若
,则
与
的夹角为锐角;
②对
,若
,则
;
③若实数
满足
,则
的最大值为
;
④函数
的图像关于点
对称.
①若



②对



③若实数




④函数


函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数,例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=
是单函数;
③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是________ .(写出所有真命题的序号)
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=

③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是